3. Regler und Reglertypen

3.1 Übertragungsverhalten des Reglers

Blockschaltbild eines PID-Reglers

Ebenso wie die Regelstrecke hat auch der Regler ein Übertragungsverhalten. Im Gegensatz zur Regelstrecke kann hier das Übertragungsverhalten entsprechend der gewünschten Funktion bewusst eingestellt werden.

Die Stellgröße y des häufig angewendeten PID-Reglers kann als Summe von Ausgangssignalen verschiedener Übertragungsblöcke mit unterschiedlichen Zeitverhalten beschrieben werden.

An den Eingängen aller Übertragungsblöcke liegt das gleiche Eingangssignal und zwar die Regeldifferenz e.

Sprungantworten des PID-Reglers: P-Anteil

Das Übertragungsverhalten des PID-Reglers wird durch folgende Parameter definiert:

  • Regelverstärkung Kp (Proportionalverhalten)

Sprungantworten des PID-Reglers: I-Anteil

  • Nachstellzeit Ti (Integralverhalten)

Sprungantworten des PID- Reglers: D-Anteil

  • Vorhaltezeit Td (Differentialverhalten)




Je nach Parametrierung kann der Regler ein P-, PI-, PD- oder PID-Verhalten aufweisen.

Im Folgenden werden die Eigenschaften der verschiedenen Reglertypen vorgestellt.

In einer Konfiguration mit Einheitsrückkopplung wird ein idealer PID-Kompensator verwendet, um die Sprungantwort eines Systems mit folgender Übertragungsfunktion zu verbessern:

Der PID-Regler hat die Standardform Kp+Ki/s+Kds. Daher wird die Übertragungsfunktion des Gesamtsystems im geschlossenen Regelkreis:

Wenn die Proportional-, Integral- und Differentialterme des PID-Kompensators erhöht werden, wird die Entwicklung der Sprungantwort von der anfänglichen unkompensierten Antwort (entsprechend den PID-Koeffizienten Kp=1, Ki=0, Kd=0) bis zur endgültigen gewünschten Antwort dargestellt. Die folgenden Auswirkungen der PID-Kompensation lassen sich leicht beobachten:

  • der P-Anteil erhöht die Geschwindigkeit des Systems und verringert den bleibenden stationären Fehler der Sprungantwort, kann ihn aber nicht vollständig beseitigen: „bleibende Regelabweichung“

  • der Integralterm eliminiert den stationären Restfehler der Sprungantwort, fügt aber unerwünschte "Schwingungen" zum Einschwingverhalten (Überschwingen) hinzu

  • der D-Anteil dämpft und beseitigt die unerwünschten Schwingungen